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工程师附录

在稳定状态下，最后计算得到的线圈温度为118°C，高于100°C的限值。理论上，该电机线圈绝缘会烧坏，导致线圈发生短路。然
而，热阻Rth body– ambient通常会被高估。它是在电机置于空气中，且不接触其他部件的情况下测量的。实际上，电机在应用中始终
固定（通过前法兰固定，夹紧外径固定或其他方式）。这些夹具通常会起到散热器的作用，使电机能够散发更多热量。因此，应用中
Rth body–ambient的实际值通常接近参数表规定值的一半。使用Rth body– ambient = 11°C/W（Rth = 17 °C/W）进行计算，将得到
73°C的最终线圈温度，相比于100°C的限值具有足够的安全性。

此时，计入73° C线圈温度的影响：
R = R × (1 + α × (T – 22 °C)) = 4.3 Ω × (1 + 0.0039 °C × (73° C – 22° C)) = 5.14 Ω
T Final 0 Final
在我们的例子中，电阻随温度增加，因此焦耳损耗也会增加。为保持相同的机械功率输出，需要提供更多的输入功率：

U = R × I + k × ϖ = 5.14 Ω × 0.76 A + (8.48 × 10 Nm/A) × 209.44 rad/s = 5.7 V
-3
T Final
因此，为获得73° C线圈温度下的所需转速，电压必须增加到5.7 V。
P mech = 6 mNm × 2,000 rpm × 2π/60 rad-s /rpm = 1.25 W
-1
P elec = 5.7 V × 0.76 A = 4.33 W

P joule = 5.14 Ω × (0.76 A) = 2.97 W
2
效率 = P mech / P elec = 29%

注意：上述模型仅适用于连续运行。对于间歇运行，需要使用时间步长模型来预估最终温度。

总之，如果基座有助于散热，22DCP电机是合适的选择。但为了达到更好的效率，可选择其他更强劲的电机。以下例子在相同的工作点
上考虑效率因素。

选择一款效率和散热性能更好的直流有刷电机：

让我们考虑直流电机的基础方程式：

U = R × I + k × ϖ

在方程式两边乘以电流：

U × I = R × I + k × I × ϖ
2
由τ = k × I 可知 I = τ/k，代入前方程式并简化得到：
U × I = R/k × τ + τ × ϖ
2
2
通过检查该方程式，可确定关键参数。
U × I = P 是供电功率
elec
τ × ϖ = P 是电机转化的机械功率
mech
2
2
R/k × τ = 焦耳损耗

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